LETTI PER VOI – L’ enigma dei numeri primi

 

 

Di Marcus De Sautoy. L’ipotesi di Riemann, il più grande mistero della matematica.

 

 

Quando fate acquisti on line pagando con la vostra carta di credito o trramite conto corrente bancario, quanto vi sentite sicuri che nessuno possa carpire i vostri dati e sottrarvi sotto il naso ingenti somme di denaro?

In effetti, la probabilità che un hacker riesca a decifrare i dati che inviate al sito dell’e-commerce sono molto basse: anche con super computer, il tempo necessario per decodificare il codice segreto che contiene i dati della carta richiederebbe anni; e comunque viene cambiato ogni volta che fate una transazione.

Qusto è merito della crittografia a chiave pubblica, un metodo matematico sviuppato quando ancora non esisteva internet, pensato prorio per garantire la sicurezza nelle transazioni bancarie con bancomat e carte nel futuro telematico.

La crittografia RSA, dalle iniziali dei suoi inventori, è utilizzata quotidianamente in tutti gli ambiti dove è necessario preservare la segretezza dei dati scambiati, come per esempio nella posta elettronica.

Ogni email iviata contiene un codice che solo il dispositivo del ricevente è in grado di decifrare, mentre quello del mittente è “pubblico”: significa che non c’è bisogno che chi riceve l’email deve preventivamente mandare istruzioni a chi la invia su che metodo usare per criptare i dati.

La crittografia RSA si basa sulla fattorizzazione dei numeri primi: in pratica viene generato un numero enorme, anche di 160 cifre, e solo chi è in possesso della chiave giusta può scomporlo nei numeri primi di cui è il prodotto, i quali permettono poi di decifrare tutto il resto. Anche con calcolatori super veloci, trovare questi fattori richiede, come detto, anni di calcoli.

Tutto questo viene spiegato però solo alla fine del libro di De Sautoy, per sottolineare perché i numeri primi sono così importanti, anzi essenziali, per la società moderna.

Fin dall’antica Grecia questi numeri hanno esercitato un irresistibile fascino: da Pitagora ad Euclide, gli studiosi dell’epoca si sono chiesti quanti fossero e come la natura avesse disposto la sequenza di numeri indivisibili, che infatti sembra non seguire alcuna regola, apparendo quasi a caso.

L’autore ci racconta come il matematico tedesco Riemann abbia trovato una correlazione tra i numeri primi e una particolare funzione, chiamata z, ma che fino ad oggi nessuno è stato in grado di dimostrare. Ecco perché è ancora chiamata “ipotesi” e non “teorema” di Riemann.

Si ripercorre quindi l’avventura dei matematici degli ultimi duecentocinquant’anni, da Eulero a Gauss, da Cauchy a Hilbert, che hanno cercato di dare una spiegazione all’ipotesi.

Sono raccontate biografie e aneddoti di questi personaggi e a volte la narrazione sembra dilungarsi troppo, tenedno conto che l’argomento trattato non è proprio intuitivo. Anche se ci sono formule matematiche semplici, per spiegare con acuni esempi quello che richiederebbe molte pagine di testo, è comunque un libro che tratta di matematica e chi lo acquista dovrebbe tenerlo in considerazione: avvincente, certo, ma se odiate la materia, allora non fa proprio per voi.