E lo studio con modelli matematici della pandemia.
Quando Neil Ferguson fu chiamato in Downing Street a Londra, fu molto più vicino alla pandemia di Covid-19 di quanto pensasse. Ferguson, un epidemiologo matematico presso l’Imperial College di Londra, ha informato i funzionari a metà marzo sugli ultimi risultati dei modelli di computer del suo team, che simulavano la rapida diffusione del coronavirus SARS-CoV-2 attraverso la popolazione del Regno Unito. Meno di 36 ore dopo, ha annunciato su Twitter di avere la febbre e la tosse. Seguì un test positivo. Lo scienziato per la localizzazione delle malattie era diventato un punto di riferimento nel suo progetto. Chissà se infettato proprio in quell’incontro con il governo in Downing Street. Di certo anche il premier Boris Johnson è poi risultato positivo.
Ferguson è uno dei volti di più alto profilo nello sforzo di utilizzare modelli matematici che prevedono la diffusione del virus e che mostrano come le azioni del governo potrebbero alterare il corso dell’epidemia. “Sono stati alcuni mesi estremamente intensi ed estenuanti”, afferma Ferguson, che ha continuato a lavorare durante la sua quarantena. “Da metà gennaio non ho davvero avuto un giorno libero, nemmeno in isolamento”, dice a Nature. I suoi dati indicavano che il servizio sanitario del Regno Unito sarebbe stato travolto da gravi casi di Covid-19 e avrebbe potuto contare più di 500.000 morti se il governo non avesse intrapreso alcuna azione. E il primo ministro Boris Johnson ha subito cambiato rotta, annunciando quasi immediatamente restrizioni sul movimento delle persone. Lo stesso modello suggeriva che, senza alcuna azione, gli Stati Uniti avrebbero potuto avere 2,2 milioni di morti; è stato condiviso con la Casa Bianca e sono seguiti rapidamente nuovi orientamenti sul distanziamento sociale (vedi “Shock di simulazione”).
I governi di tutto il mondo si affidano a proiezioni matematiche per guidare le decisioni in questa pandemia. Le simulazioni al computer rappresentano solo una parte delle analisi dei dati eseguite dai team di modellisti durante la crisi, osserva Ferguson, ma sono una parte sempre più importante del processo decisionale. Ma, come avvertono lui e altri esperti di modelli, molte informazioni su come si diffonde SARS-CoV-2 sono ancora sconosciute e devono essere stimate o presunte, e ciò limita la precisione delle previsioni. Una versione precedente del modello di Ferguson, per esempio, stimava che SARS-CoV-2 sarebbe stata grave quanto l’influenza stagionale nell’impatto ospedaliero. Ciò si è rivelato errato.
Le vere prestazioni delle simulazioni in questa pandemia potrebbero diventare chiare solo tra mesi o anni. Ma per comprendere il valore dei modelli Covid-19, è fondamentale sapere come sono realizzati e le ipotesi su cui sono costruiti. “Stiamo creando rappresentazioni semplificate della realtà. I modelli non sono sfere di cristallo “, afferma Ferguson.
Molti dei modelli che simulano la diffusione delle malattie sono unici per i singoli gruppi accademici che li sviluppano da anni. Ma i principi matematici sono simili. Si basano sul tentativo di capire come le persone si muovono tra tre stati principali e quanto velocemente: gli individui sono o sensibili (S) al virus; sono stati infettati (I); e poi recuperare (R) o morire. Si presume che il gruppo R sia immune al virus, quindi non può più trasmettere l’infezione. Anche le persone con immunità naturale apparterrebbero a questo gruppo.
I modelli SIR più semplici fanno ipotesi di base, come per esempio che tutti hanno le stesse possibilità di prendere il virus da una persona infetta perché la popolazione è perfettamente e uniformemente mista e che le persone con la malattia sono tutte ugualmente infettive fino alla morte o al recupero. Modelli più avanzati, che rendono necessarie le previsioni quantitative che i responsabili politici durante una pandemia emergente, suddividono le persone in gruppi più piccoli – per età, sesso, stato di salute, occupazione, numero di contatti e così via – per stabilire chi incontra chi, quando e in quali luoghi (vedi “Misurare il social mixing”).
Utilizzando informazioni dettagliate sulla dimensione e la densità della popolazione, quanti sono gli anziani, i collegamenti di trasporto, le dimensioni dei social network e le prestazioni sanitarie, i modellisti costruiscono una copia virtuale di una città, Regione o un intero Paese usando equazioni differenziali per governare i movimenti e interazioni di gruppi di popolazione nello spazio e nel tempo. Quindi seminano questo mondo con un’infezione e guardano come si svolgono le cose.
Ma ciò, a sua volta, richiede informazioni che possono essere stimate vagamente solo all’inizio di un’epidemia, come la percentuale di persone infette che muoiono e il numero di riproduzione di base (R0) – il numero di persone, in media, a cui una persona infetta passerà il virus. I modellisti dell’Imperial College, per esempio, hanno stimato nel loro rapporto del 16 marzo che lo 0,9% delle persone infette da Covid-19 sarebbe morto (una cifra adattata ai dati demografici specifici del Regno Unito); che R0 era compreso tra 2 e 2,6; e che SARS-CoV-2 impiega 5,1 giorni per incubare in una persona infetta. Hanno anche ipotizzato che le persone che non mostrano sintomi possano comunque diffondere il virus 4.6 giorni dopo l’infezione; che altri possono diffondere il virus da 12 ore prima che sviluppino segni di malattia; e che quest’ultimo gruppo è il 50% più contagioso del primo. Queste cifre dipendevano da altri tipi di modelli: stime approssimative degli epidemiologi che hanno cercato di mettere insieme le proprietà di base del virus da informazioni incomplete in diversi Paesi durante le prime fasi della pandemia.
Alcuni parametri, nel frattempo, devono essere interamente assunti. Per esempio, che non vi è alcuna immunità naturale a Covid-19, quindi che l’intera popolazione inizia nel gruppo sensibile, e che le persone che si riprendono da Covid-19 sono immuni alla reinfezione a breve termine.
Nei modelli poi va considerata anche la casualità, come lanciare un dado virtuale per vedere se qualcuno nel gruppo I infetta una persona S quando si incontra. Ciò offre una serie di probabili possibilità quando il modello viene eseguito più volte.
I modellisti simulano anche le attività delle persone in diversi modi. “Questi modelli molto specifici sono estremamente affamati di dati”, afferma Kathleen O’Reilly, epidemiologa della London School of Hygiene and Tropical Medicine (LSHTM). “È necessario raccogliere informazioni sulle famiglie, su come le persone viaggiano per andare al lavoro e cosa fanno durante il fine settimana”. I ricercatori dell’LSHTM, dell’University College di Londra e dell’Università di Cambridge, nel Regno Unito, hanno raccolto dati sui contatti sociali da oltre 36.000 volontari per un progetto condotto dalla BBC, l’emittente nazionale britannica.
Il 26 marzo, Ferguson e il suo team hanno divulgato proiezioni globali sull’impatto di Covid-19 che utilizzano l’approccio basato sull’equazione più semplice. Divide le persone in quattro gruppi: S, E, I e R, dove “E” si riferisce a coloro che sono stati esposti, ma che non sono ancora infettivi. “Danno numeri generali sostanzialmente simili”, dice l’epidemiologo Azra Ghani, che lavora con Ferguson. Per esempio, le proiezioni globali suggeriscono che, se gli Stati Uniti non avessero intrapreso alcuna azione contro il virus, avrebbero visto 2,18 milioni di morti. In confronto, la precedente simulazione basata su agenti, eseguita utilizzando le stesse ipotesi sul tasso di mortalità e sul numero di riproduzione, stimava 2,2 milioni di decessi negli Stati Uniti.
Ma quanto sono affidabili le simulazioni? Sfortunatamente, durante una pandemia è difficile ottenere dati precisi ed uniformi, per esempio sui tassi di infezione, rispetto ai quali giudicare le proiezioni di un modello.
“Il problema è che i nostri sistemi di sorveglianza sono piuttosto scarsi”, afferma John Edmunds, che è un modellista della LSHTM. “Il numero totale di casi segnalati, è esatto? No. Accurato ovunque? No”.
“Le previsioni fatte durante un’epidemia sono raramente investigate durante o dopo l’evento per la loro accuratezza e solo recentemente le previsioni hanno iniziato a rendere disponibili risultati, codici, modelli e dati per l’analisi retrospettiva”, ha osservato Edmunds e il suo team l’anno scorso in un documento che ha valutato le prestazioni delle previsioni fatte durante un focolaio di Ebola 2014-15 in Sierra Leone. Hanno scoperto che era possibile prevedere in modo affidabile il decorso dell’epidemia con una o due settimane di anticipo, ma non di più a causa dell’incertezza intrinseca e della mancanza di conoscenza dell’epidemia.
Ma alcune informazioni cruciali rimangono nascoste ai modellisti. Un test affidabile per vedere chi è stato infettato senza mostrare sintomi – e quindi potrebbe essere spostato nel gruppo recuperato – sarebbe un punto di svolta per i modelli e potrebbe alterare in modo significativo il percorso previsto della pandemia, afferma Edmunds. Solo i test che rivelano infezioni passate possono mostrare ciò che sta accadendo nella realtà. Peraltro è questo dato che sta emergendo prepotentemente, in Italia come nel Regno Unito e già rilevata in Cina e in Corea del Sud.
C’è anche un’altra importante incognita: come le persone reagiranno alle alterazioni forzate del loro comportamento e se tali cambiamenti ridurranno i contatti infettivi di quanto gli scienziati si aspettano. I sondaggi condotti in Cina, per esempio, mostrano che i cittadini di Wuhan e di Shanghai hanno riferito di avere avuto tra le sette e le nove volte meno i tipici contatti giornalieri con altre persone durante le misure di allontanamento sociale imposte dalle autorità. Marco Ajelli, che studia la diffusione di malattie infettive alla Fondazione Bruno Kessler a Trento, in Italia, afferma che i modelli di Imperial College e di LSHTM hanno ora introdotto i cambiamenti nei contatti quotidiani.
Se tutti i Paesi adottassero strategie di rigoroso allontanamento sociale, test e isolamento dei casi infetti il prima possibile, la mortalità raggiungerebbe lo 0,2 per 100.000 persone alla settimana. Per il team dell’Imperial College il totale dei decessi globali da Covid-19 potrebbe essere ridotto a meno di 1,9 milioni di persone alla fine dell’anno.
Ferguson afferma che i blocchi a livello nazionale in tutta Europa stanno già lavorando per ridurre la trasmissione di SARS-CoV-2, come previsto. Ma per quanto tempo dovranno rimanere blocchi e distanziamento sociale è una grande domanda per i modellisti da parte dei Paesi che sono preoccupati per le loro economie e per la salute mentale e fisica dei loro cittadini rinchiusi. Il distanziamento sociale riduce la diffusione del virus, ma l’abolizione di queste misure potrebbe consentire una seconda ondata di pandemia più avanti nel corso dell’anno o del prossimo anno, suggerisce un altro modello del team di Ferguson. Occorre introdurre nuove varianti per cambiare le previsioni. Varianti per ora non identificate. Ferguson al momento spera che, in pratica, i Paesi possano seguire l’esempio della Corea del Sud, che è riuscita a imporre una versione meno rigida del distanziamento sociale lanciando alti livelli di test e rintracciando i contatti delle persone infette. Solo un attento monitoraggio delle Regioni mentre eliminano le restrizioni di blocco, come sta facendo la provincia cinese di Hubei, fornirà ai modellisti le informazioni necessarie per prevedere il bilancio a lungo termine della pandemia.
